公務員試験 H30年 国家一般職(土木) No.28解説

　問 題　　　　　

ある地盤からサンプリングにより土を採取したところ、含水比 60%、土粒子の密度 2.7g/cm³、乾燥密度0.9g/cm³ であった。この土の飽和度はおよそいくらか。水の密度は 1.0g/cm³ とする。

1． 70 ％
2． 77 ％
3． 81 ％
4． 88 ％
5． 95 ％

　解 説　　　　　

含水比 m_w/m_s × 100 です。
飽和度 Sr = Vw/Vv × 100です。

具体的に考えるため、一例として土粒子の質量を 270g と決めつけます。密度が 2.7g/cm³ なので、体積は100cm³ です。含水比が 60% とは土粒子の質量（m_s)を 100 としたときに水の質量(m_w)が 60 ということです。

今、土粒子が 270g なので、100 ： 60 = 270：x として比を考えることで、水の質量がわかります。x = 162g です。水の密度は 1.0g/cm³ なので、水の体積（Vw）は 162cm³ です。

土の乾燥重量は、土粒子の質量と等しいので270g です。乾燥密度が 0.9g/cm³ とあるので乾燥させた土の体積は、270 ÷ 0.9 = 300cm³ です。

土の体積 ＝ 土粒子の体積＋水の体積＋air 部分の体積　です。わかっている数値を代入すれば
300 = 100 + 162 + air です。従って、air = 38cm³ です。
よって、間隙の体積 Vv = 162+38 = 200cm³ です。
従って、飽和度は 162/200 × 100 = 81/100 × 100 です。

以上より、正解は 3 です。