問 題
図Ⅰ，Ⅱのような支持条件と長さが異なる長柱の座屈荷重をそれぞれPⅠ，PⅡとするとき，これらの大きさの比 PⅠ/ PⅡとして最も妥当なのはどれか。
ただし，図Ⅰと図Ⅱの長柱の材質は同じで，断面は長さ方向に一様で等しいものとする。
正解 (1)
解 説
座屈では、オイラーの座屈荷重 P＝π2EI/lk2 をまず思い出します。ここで座屈長さ lk については、長さ l に対して『両端ピン l、一端ピン0.7l、両端固定（※水平移動拘束）0.5l 、一端が自由 2l』 と補正します。
本問では、図Ⅰが両端ピンなので、2L のままです。図Ⅱが両端固定なので、3L/2 とします。
それぞれの座屈荷重を考えると、結局 lk だけ違うので 1/(2L)2 と 1/(3L/2)2 の比がわかればよいです。以下のように、 9：16 となります。よって 9/16 です。
以上より、正解は 1 です。
類題 H26no24
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