問 題
図のように，一様な剛体棒が中央の点O で支持されて静止している。次のことが分かっているとき，小球X の質量はおよそいくらか。
・小球X を点A，小球Y を点C，小球Z を点D に静かに置いたとき，点O まわりのモーメントが釣り合った。
・小球X を点B，小球Y を点D に静かに置いたとき，点O まわりのモーメントが釣り合った。
・小球Z を点B に静かに置いた直後の点O まわりのモーメントの大きさは，600 N・m であった。ただし，重力加速度の大きさを10 m/s2 とする。
1． 10 kg
2． 20 kg
3． 30 kg
4． 40 kg
5． 50 kg
正解 (4)
解 説
箇条書きの３つの条件を絵にすると、以下のようになります。Z = 30kg、X = 2Y がわかります。
一番上の絵について考えます。小球Y による下向きの力を そのまま Y と書くと 2Y × 4 = 2Y ＋ 4 × 300 です。従って 6Y = 1200 で、Y = 200 です。つまり Y の質量は 20kg です。よって X の質量は 2倍して 40kg とわかります。
以上より、正解は 4 です。
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