問 題
年齢の異なるＡ，Ｂ，Ｃの3 人がいる。ＡとＢの年齢の比は，今から8 年前には6：5であったが，今から8 年後には10：9 となる。また，ＡとＣの年齢の比は，今から8 年前には2：1 であった。このとき，ＢとＣの年齢の差はいくらか。
1． 2 歳
2． 4 歳
3． 6 歳
4． 8 歳
5． 10 歳
正解 (4)
解 説
今の年齢を x とおいてもよいのですが、微妙に比の計算が面倒くさくなる（8 年前を x – 8 とおくと、比で言う１を考えるために 6 で割らなくてはならない）ので、８年前の年齢を A,B それぞれ 6k,5k とおきます。この置き方は、「比が ◯：△」と言われた時に役に立つのでぜひ身につけておくとよいです。
すると、今はA,Bそれぞれ 6k + 8,5k + 8 歳です。そして、今から 8 年後は 6k + 16, 5k + 16 歳です。これが10：9 なので「 (6k + 16)：(5k + 16) ＝ 10：9 」です。外同士、内同士を掛けて「54k + 144 = 50k + 160」です。従って、k = 4 とわかります。
8 年前の A の年齢が 24 歳です。よって、C は 8 年前、12 歳です。ちなみに、8 年前の B は 20 歳です。従って、今は A 32,B 28,C 20 歳とわかります。B,C の年齢差は 8 歳です。
以上より、正解は 4 です。
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