問 題
ある水槽には，Ａ，Ｂの2 本の給水管があり，この水槽を空の状態から満水にするのにＡ管では60 分，Ｂ管では40 分かかる。また，満水の水槽を栓を抜いて空にするのに120 分かかる。
この水槽を空の状態から満水にするため，最初はＢ管のみで給水していたが，水槽の栓をしておらず排水していることに途中で気付いた。すぐに栓をすると同時にＡ管とＢ管の両方で給水をしたところ，栓をしてから20 分後に満水となった。
栓をしたのは最初の給水を開始してから何分後か。ただし，Ａ管からの給水，Ｂ管からの給水及び水槽からの排水は常に一定であるものとする。
1． 10 分後
2． 12 分後
3． 14 分後
4． 16 分後
5． 18 分後
正解 (1)
解 説
A だと◯分、Bだと△分、、、というフレーズから仕事算と判断します。全仕事を１とおきます。
A 管は １分あたり、1/60 、B 管は１分あたり 1/40 の仕事をします。また、栓が抜けていると、1/120 ずつ減ります。
栓をした上で、A,B両方で 20 分給水をすると（1/60 + 1/40) × 20 = 100/120 の仕事をしています。B 管のみで仕事をしていて、かつ、栓が抜けている場合、１分あたり（1/40 ー 1/120） = 2/120 の仕事が行われます。20/120 の仕事が、この B 管のみの時間で行われたはずです。よって、「10 分」が求める答えとわかります。
以上より、正解は 1 です。
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