問 題
ある小学校では， 1 ～ 6 年の各学年にそれぞれ1 組， 2 組， 3 組の三つのクラスがあり，どのクラスにも図書委員が1 人いる。
これらの図書委員を全学年1 組，全学年2 組，全学年3 組の3 グループに分け，各グループら1 人ずつ計3 人の代表をくじ引きで選出することとなった。
このとき， 3 人の代表に5 年と6 年の両方の学年の児童が含まれ，かつ，それ以外の学年の児童が含まれない確率はいくらか。
1．1/108
2．1/72
3．1/54
4．5/216
5．1/36
正解 (5)
解 説
グループ１は「１－１，２－１、、、６－１」、グループ２は「１－２, ２－２、、、６－２」、グループ３は「１－３，２－３、、、６－３」ということです。それぞれのグループを１個のサイコロとみなせば「３個サイコロをふって、５ or 6 しかでちゃだめだけど、５だけ とか ６だけ３回出たらそれもだめ」という確率を求めよという問題です。
5 or 6 しか出ない確率は (2/6)3 です。そこから、２通り（5,5,5 及び 6,6,6) を引きます。
(2/6)3 = 8/216 なので、２通り引けば 6/216 = 1/36 です。
以上より、正解は 5 です。
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