問 題
Ａ～Ｅの五つの箱があり，それぞれの箱にはラベルが1 枚貼られている。箱とその箱に貼られているラベルの記述について調べてみると，空箱でないときは，ラベルの記述が正しく，事実と整合しており，空箱であるときは，ラベルの記述が誤っており，事実に反することが分かった。
ラベルが次のとおりであるとき，Ａ～Ｅのうち，空箱であると確実にいえるのはどれか。
- Ａのラベル：「Ｃ又はＤは空箱である。」
- Ｂのラベル：「Ａが空箱であるならば，Ｃも空箱である。」
- Ｃのラベル：「Ｄは空箱である。」
- Ｄのラベル：「Ａ及びＢは空箱である。」
- Ｅのラベル：「Ｄが空箱であるならば，Ｅは空箱でない。」
1．Ａ
2．Ｂ
3．Ｃ
4．Ｄ
5．Ｅ
正解 (4)
解 説
Aが空箱と仮定します。「C又はDが空箱」という記述が誤りとなるので「C and D 中身あり」です。ところが C のラベルが「Dは空箱である」とウソなので矛盾します。よって、 A は空箱ではありません。
B が空箱と仮定します。A は空箱でないので、このラベルは意味のない記述となります。B が空箱ではなかったとしても、Aは空箱ではないので、やっぱりこのラベルは意味のない記述となります。BはどちらでもOKと考えられます。
Cが空箱と仮定します。すると、Dは中身ありです。すると A が空箱でないため矛盾します。Cは中身ありです。従って、Dは空箱と確定です。
以上より、正解は 4 です。
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