問 題
次の推論Ａ～Ｄのうち，論理的に正しいもののみを挙げているのはどれか。
Ａ：ある会社の売店は，梅干し，昆布，明太子の3 種類のおにぎりを，客1 人につき2 個選択させる方法で販売し，計180 個を完売した。梅干しを購入した客のうち56 人が昆布を購入しており，かつ，昆布を購入した客のうち20 人が明太子を購入しているとき，同じ種類のおにぎりを2 個購入した客は14 人である。
Ｂ：ある会社の社員100 人にリンゴ，ブドウ，ミカンのうち好きな果物を挙げさせたところ，リンゴを挙げた者が60 人，ブドウを挙げた者が40 人，ミカンを挙げた者が30 人いた。3 種類全てを挙げた者が10 人，ちょうど2 種類を挙げた者が20 人いるとき， 1 種類も挙げなかった者は10 人である。
Ｃ：ある会社の食堂のメニューは日替わりである。カレーライスとうどんの両方がある日にはオムライスもあり，焼きそばがない日にはうどんがない。さらに，魚定食がある日にはカレーライスがない。このとき，魚定食がある日には，うどんと焼きそばの両方がある，又は，オムライスがない。
Ｄ：ある会社の社員に対して終業後の習慣について尋ねたところ，終業後に買物をしている者は，終業後に運動をしていないが，終業後に社内で行われる勉強会に参加していない者は，終業後に運動をしていることが分かった。このとき，終業後に買物をしている者は，終業後に社内で行われる勉強会に参加している。
1．Ａ，Ｂ
2．Ａ，Ｃ
3．Ｂ，Ｃ
4．Ｂ，Ｄ
5．Ｃ，Ｄ
解 説
推論 A ですが、客１人につき２個選択で、計 180 個なので、90人です。そのうち、56人は 梅干しー昆布セットです。20 人は 昆布ー明太子です。すると、後14人は例えば梅干しー明太子 14 人でOKです。「同じ種類のおにぎりを２個購入したのが 14 人」とは限りません。よって、A は誤りです。
推論 B は正しいです。3 種類あげた人 10 人を除くと、リンゴ 50 人、ブドウ 30 人、ミカン 20 人になります。この時点で残 90 人です。2 種類挙げた人がみんなブドウとミカンだったとして除くと、残りはリンゴ 50 人、ブドウ 10 人です。
そして、残 70 人となります。この残 70 の内訳は、「１種類しか手を上げていない」 もしくは、「手を上げていない」 なので、10 人があげていません。
推論 C ですが、命題なので対偶をとって考えます。
- カレー and うどん ◯→オムライス◯ オムライス☓→カレー or うどん ☓
- 焼きそば☓→うどん☓ うどん◯→焼きそば◯
- 魚◯→カレー☓ カレー◯→魚☓
問われているのは「魚◯→うどん and 焼きそば◯ or オムライス☓ ？」です。「魚◯→カレー☓」までしかつながりません。よって誤りです。
以上より、正しい推論は B,D です。正解は 4 です。
ちなみに、推論 D ですが、命題なので対偶をとって考えると
- 買物◯→運動☓ 運動◯→買物☓
- 勉強会☓→運動◯ 運動☓→勉強会◯
問われているのは「買物◯→勉強会◯？」です。確かに、買物◯→運動☓→勉強会◯ とつながります。
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