問 題
図のような等分布荷重を受ける単純梁において，点C における曲げモーメントMC の大きさはおよそいくらか。ただし，部材の自重は無視するものとする。
1． 4 kN・m
2． 6 kN・m
3． 8 kN・m
4． 10 kN・m
5． 12 kN・m
正解 (3)
解 説
まず反力を求めます。
反力を求める時は、等分布荷重を集中荷重に直して考えます。 2kN/m × 6 = 12kN です。真ん中に集中荷重 12kN がかかっている梁と考えます。すると垂直方向の反力 RA、RB は対称性から明らかに それぞれ 6kN です。
求めるのは、点 C における曲げモーメント Mc です。点 C で仮想切断して、左側に注目します。AC間の等分布荷重を集中荷重になおすと 2kN/m × 2 = 4kN です。これが 点 A から 1m の所にかかっているという図で考えます。
点 C 周りのモーメントを考えれば
4kN の力により 4 × 1 = 4kN・ｍ（反時計回り）
6kN の力により 6 × 2 = 12kN・ｍ（時計回り）です。
モーメントの和が 0 でなければならないため
Mc が 反時計回り 8kN・ｍ とわかります。
以上より、正解は 3 です。
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