公務員試験 H29年 国家一般職(高卒 技術) No.81解説

　問 題　　　　　

図のような荷重を受けるトラスにおいて、支点B における鉛直方向の反力VB はおよそいくらか。ただし、反力が上向きの場合は「+」、下向きの場合は「-」とし、トラス部材の自重は無視するものとする。

1. -5 kN
2. -3 kN
3.　0 kN
4.　3 kN
5.　5 kN

　解 説　　　　　

まず反力を考えます。
A における垂直反力を R_A、水平反力を H_A とおきます。
B における垂直反力を R_B とおきます。

縦の力の和が０より
R_A + R_B = 0 です。

横の力の和が 0 より
HA = -3kN です。（本問では、この縦の和、横の和は問題を解くには必要ありません。しかし、この順で力を求めていく、という手順は一般的に有効であるため、式を立てたり、力を求めたりしています。）

A 点まわりのモーメントに注目すると
1kN の力により 2kN・ｍ（時計回り）のモーメントが生じます。
2kN の力により 8kN・ｍ（時計回り）のモーメントが生じます。
モーメントの和が 0 なので
R_B によるモーメントは反時計回りです。かつ、その大きさが 10 でなくてはいけません。
２ × R_B = 10kN・m です。
∴R_B = 5kN・ｍ です。

以上より、正解は 5 です。