H29年 国家一般職(高卒 技術) No.1 数学　解説

　問 題　　　　　

連立不等式

の解として正しいのはどれか。

 

 

 

 

 

　解 説　　　　　

【解法１：具体的な数を代入】
x = 0 を与えられた連立不等式の両方に代入すると
0 < 7 OK
7 ≦ 3 ダメ　です。x = 0 が範囲に含まれる 選択肢 2,5 は誤りです。

選択肢 より x = -1 が繰り返し出ているため、x = -1 を代入します。
-2 < 5 OK
6 ≦ 6 OK　x = -1 はOKです。選択肢 3,4 は誤りです。
以上より、正解は 1 です。

【解法２：不等式を１つずつ解いて、数直線上で考える】
2x < x + 7
x < 7・・・（１）

x + 7 ≦ 3(1-x)
x + 7 ≦ 3 – 3x
4x ≦ -4
x ≦ -1 ・・・（２）

図より、x ≦ -1

以上より、正解は 1 です。