問 題
xy平面上において直線
の二つの共有点を点A、Bとしたとき、線分ABの長さとして正しいのはどれか。
正解 (4)
解 説
円の式から、半径は √27=3√3 です。x = 3√3 を直線の式に代入するとちょうど y = 0 であることがポイントです。
特殊な直角三角形に注目することで、以下の図のように長さや角度がわかります。
求める線分の長さは原点から直線に向かって垂線を下ろすと、相似に注目することで求めることができます。
図のように考えれば、求める線分のちょうど半分の長さが、６ー3/2 = 9/2 とわかります。２倍すれば 9 です。
正解は 4 です。
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