問 題
長さ50 ｍのプールでＡ，Ｂ，Ｃの3 人がプールの端にある同じスタート地点を同時に出発して往復しながらある同じ距離を泳いだ。Ａは10 分間でゴールし，ＢはＡより5 分遅れでゴールし，ＣはＢより3 分遅れでゴールした。
同様に， 3 人が同時に出発し，往復しながら泳ぎ続けたとき，再度3 人が同時にスタート地点と同じ場所に到達するまでにＡが泳いだ距離は最小でいくらか。
ただし， 3 人はそれぞれ一定の速さで泳ぐものとし，身長や折り返しにかかる時間は考慮しないものとする。
1． 600 m
2． 800 m
3． 900 m
4． 1,200 m
5． 1,500 m
正解 (3)
解 説
A は 10 分間、B が A より 5 分遅れなので 15 分間、C が B より 3 分おくれなので 18 分間泳いでいます。すると、泳いだ時間の比は 10：15：18 です。A と B に注目すれば、時間の比が ２：３なので、速さの比は逆比で ３：２です。
一方、B と C に注目すれば、時間の比が 5 ： 6 なので、速さの比は逆比で ６：５です。３：２と６：５の連比を考えるために３：２を両辺３倍して９：６とすれば、A、B、C の速さの比は ９：６：５ とわかります。
選択肢 を見ながら考えると、A がちょうど 900m 泳いだ時、B が 600m、C が 500m 泳いでおり、３人ともスタート地点にいます。
以上より、正解は 3 です。
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