問 題
図のような，同じ大きさの白と黒の小立方体の計64 個を交互に積み上げて作った立方体がある。この立方体を，頂点Ａ，Ｂ，Ｃを通る平面で切断するとき，切断される黒の小立方体の数はいくつか。
1． 6 個
2． 8 個
3． 10 個
4． 12 個
5． 14 個
正解 (1)
解 説
小さな立方体を積み上げた立方体の問題で、各小立方体について考える場合は「スライス法」です。スライス法とは、各段をスライスして切断し、１段ずつ考えていくことです。
スライス法で、まず一番上の段に注目し切断面を考えると、黒の小立方体は３つ切断されると考えられます。
次の段は 3×3 の立方体に対して、全くさっきと同じ切断を試みると考えられるので、黒の小立方体は２つ切断されます。イメージが下図です。
その次の段は２×２の立方体に対して、全くさっきと同じ切断を試みると考えられるので、１つ切断されます。で、最後は 0 です。よって、３＋２＋１＝６です。
以上より、正解は 1 です。
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