問 題
ある出版社では，絶版となった書籍Ａ～Ｄについて，復刊希望の投票を2 週間受け付けた。投票1 回につき，Ａ～Ｄのうちのいずれか一つに投票するものとして，投票結果が次のとおりであったとき，確実にいえるのはどれか。
ただし，投票は全て有効であったものとする。
- 1 週目の投票数は2,500 で，その得票割合は，Ａが20 ％，Ｂが50 ％，Ｃが10 ％，Ｄが20 ％ であった。
- 2 週目の得票数は，ＡとＢとの差が2,000 以上であり，ＣとＤとの差が4,000 以下であった。
- 2 週間を通した得票割合は，Ａが30 ％，Ｂが20 ％，Ｃが40 ％，Ｄが10 ％ であった。
1． 2 週目のＡの得票割合は，40 ％ であった。
2． 2 週目のＢの得票割合は，10 ％ であった。
3． 2 週目のＣの得票割合は，50 ％ であった。
4． 2 週間を通したＤの得票数は，1,250 であった。
5． 2 週間を通した投票数は，15,000 であった。
解 説
復刊して欲しい本、復活して欲しいお菓子、ありますよね！（個人的意見です）
１週目の投票数は A,B,C,D それぞれ 500,1250,250,500 です。
選択肢 4,5 が、バシッと ２週間を通した得票数が問われているため、こちらの正誤を先に考えます。
選択肢 4 が正解とすると、D の２週間を通した得票割合 「10%」 が 「1250」 票です。すると A が 30% なので 3750票、B が 20% なので 2500 票、C が 40% なので 5000 票です。
この結果になるには、２週目に A が 3250 票、B が 1250 票、C が 4750 票、D が 750 票をゲットする必要があります。これはACの差が just 2000、CD の差も just 4000 と、条件をぴったり満たすので、ありえます。
この時、２週目の投票数は計 10000 票なので「２週目の A の得票割合は 32.5%」、「２週目の B の得票割合は 12.5%」、「２週目の C の得票割合は 47.5%」です。さらに、「２週間を通した投票数は 12,500」です。よって、選択肢 1,2,3,5 は誤りとわかります。
以上より、正解は 4 です。
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