問 題
大，中，小の三つのサイズの莢さやがあり，大サイズの莢には豆が5 粒，小サイズの莢には豆が3 粒入っている。また，中サイズの莢には豆が4 粒又は5 粒入っているが，その数は莢を開いてみなければ分からない。
いま，Ａ～Ｄの4 人がそれぞれいくつか莢を取り，その莢から豆を取り出して，自分の年齢の数だけ豆を集めることとした。各人が次のように述べているとき， 4 人の年齢の合計はいくつか。
Ａ：「大サイズの莢を2 個，中サイズの莢を2 個，小サイズの莢を2 個取ったところ，自分の年齢と同じ数の豆が入っていた。」
Ｂ：「中サイズの莢を4 個取ったところ，自分の年齢より4 粒多く豆が入っていた。また， 4 個の莢のうち少なくとも1 個には，豆が5 粒入っていた。」
Ｃ：「自分の年齢はＡとＢの年齢の合計と同じである。1 個だけ小サイズの莢を取り，残りは大サイズの莢を取ったところ，自分の年齢と同じ数の豆が入っていた。」
Ｄ：「私は，Ｂより2 歳年上である。小サイズの莢を5 個以上取ったところ，自分の年齢と同じ数の豆が入っていた。」
1． 91
2． 92
3． 93
4． 94
5． 95
解 説
A の発言から、大２個、小２個→豆１６個。中２個→豆は８～１０個。Aの年齢は 24~26 歳とわかります。
B の発言から、１個は豆５個の、中４個→豆は１７～２０個。Bの年齢は４引いて 13～16 歳とわかります。
AとBの年齢の和は、37 ～42 歳です。この中で、３＋５×？ という形になっているのは「38」だけです。（うまくできてますよね！）。これで A+B+C は 38+38 = 76 とわかります。Dは 小５個なので 15 歳です。
以上より、 4 人の年齢の合計は 76 + 15 = 91 です。正解は 1 です。
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