問 題
ある学級の生徒の日々の生活について，次のことが分かっているとき，論理的に確実にいえるのはどれか。
○ 夜10 時以降に就寝している生徒は，自宅学習をしている。
○ 遅刻したことがある生徒は，夜11 時以降に就寝し，かつ朝7 時以降に起床している。
○ 遅刻したことがない生徒は，朝7 時より前に起床している。
1．朝7 時以降に起床している生徒は，自宅学習をしている。
2．朝7 時より前に起床している生徒は，夜11 時より前に就寝している。
3．自宅学習をしている生徒は，遅刻したことがある。
4．自宅学習をしていない生徒は，朝7 時以降に起床している。
5．遅刻したことがない生徒は，夜10 時より前に就寝している。
正解 (1)
解 説
◯◯は、△△ という形式が並んでいるので、命題の問題です。即座に対偶を考えます。and（かつ） の否定は or （または）である点に注意します。
- 夜10時以降就寝→自宅学習◯、「自宅学習☓→夜10時以前に就寝」
- 遅刻あり→夜11時以降就寝 and 朝 7時以降起床、「夜11時以前就寝 or 朝7時以前起床→遅刻なし」
- 遅刻なし→朝 7 時以前起床、「朝 7 時以降起床→遅刻あり」
選択肢 1 から検討すると、朝 7時以降起床→遅刻あり→夜11時以降就寝（and 朝 7時以降起床）→自宅学習◯ とつながります。
※「夜 11 時以降就寝なら、当然夜10 時以降就寝」と考えて、最後の矢印はつながっています。つまり、この命題は論理的に確実です。
従って、正解は 1 です。
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