公務員試験 H28年 国家一般職(行政) No.39解説

　問 題　　　　　

ストック調整モデルに基づく設備投資理論を考える。すなわち，t 期の望ましいとされる最適資本ストック（K_t^*）と（t – 1）期の実際の資本ストック（K_t-1）の差の全てを投資するのではなく，その一部のみが t 期に投資として実現されるとする。

伸縮的加速子を 0.5 としたとき，t 期の投資需要（I_t）は，投資関数 I_t = 0.5（K_t^* – K_t-1）で与えられており，最適な資本ストック K_t^* は生産量 Y_t と利子率 r を考慮した K_t^* = 0.8 (Y_t/r) によって決まっているものとする。

利子率は 1.5 ％ で一定とし，第1 期（t = 1）の生産量が 60 兆円，第 0 期（t = 0）の実際の資本ストックが 6 兆円とした場合の第1 期の投資需要として妥当なのはどれか。なお，ここでは資本減耗率はゼロとし，名目利子率と実質利子率の区別は無視するものとする。また，利子率 r の値は％ 表示の値（= 1.5）を用いるものとする。

1． 6 兆円
2． 13 兆円
3． 26 兆円
4． 30 兆円
5． 45 兆円

 

 

 

 

 

　解 説　　　　　

問われているのが「第１期の投資需要」なので、I₁ を求めればよいです。

まず、投資関数の式に t = 1 を代入します。すると、 I₁ = 0.5（K₁^* – K₀）です。K₀ は、0 期の資本ストックです。問題文より、６兆円とわかります。K₀ = 6 です。後は、K₁^* がわかれば I₁ を求めることができます。

K_t^* = 0.8 (Y_t/r) で、求めたいのが K₁^* なので、t = 1 を代入します。K₁^* = 0.8 (Y₁/r) です。Y₁ は、第 1 期の生産量です。問題文より、60 兆円です。また、r は 1.5 を使えと指示されています。従って、K₁^* = 0.8 (60/1.5) = 32 です。

I₁ = 0.5（K₁^* – K₀）= 0.5(32 ー 6) = 13 とわかります。

以上より、正解は 2 です。