H28年 国家一般職(高卒 技術) No.66 土木基礎力学　解説

　問 題　　　　　

図のような台形断面水路に流量 80 m³/s，平均流速 2.0 m/s で水を流すときの水深 H はおよそいくらか。

1. 4.5 m
2. 5.0 m
3. 5.5 m
4. 6.0 m
5. 6.5 m

 

 

 

 

 

　解 説　　　　　

流量と流速があるので、連続の式を思い出します。Q = Av です。Q = 80、v = 2 なので、A = 40 とわかります。つまり、台形の面積が 40 であればよいです。

以下のように補助線を引くと、 H と 台形の面積の関係がわかります。

「外側の長方形」から、「三角形２個合わせた正方形の面積」を引けば台形の面積です。
外側の長方形の面積は H × (2H + 3) です。
三角形２個合わせた正方形の面積は H² です。
選択肢を参考にすれば、H = 5 の時、65 －25 = 40 となります。

以上より、正解は 2 です。