問 題
図のような鉛直集中荷重と等分布荷重が作用している張り出し梁において，支点 A に発生する鉛直反力の大きさはおよそいくらか。
1． 35 kN
2． 40 kN
3． 45 kN
4． 50 kN
5． 55 kN
正解 (3)
解 説
等分部荷重は集中荷重に直します。
14m にわたり、5.0kN/m なので 14 × 5 = 70kN が ちょうど真ん中にかかる集中荷重に直すことができます。支点 A、B における反力をそれぞれ RA、RB とおきます。
縦向きの力の和が０なので
RA + RB = 90 です。
モーメントの和も０です。
聞かれているのが RA なので、点 B 周りに注目すれば、 RA、及び 20kN の力によって時計回りのモーメントが生じます。70kN の力によって、反時計回りのモーメントが生じます。
モーメントは 力 × 距離 です。
20 × 2.0 + RA × 10 = 70 × 7.0 です。
これを解けば、RA = 45 です。
以上より、正解は 3 です。
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