公務員試験 H28年 国家一般職(高卒 技術) No.55解説

　問 題　　　　　

ばね定数 k のばねと質量 m のおもりからなる振動系の単振動の振動数 f が次の式で表されるものとする。

このとき，単振動の振動数に関する次の記述の㋐，㋑に当てはまるものの組合せとして最も妥当なのはどれか。

・ばね定数 k のばねより柔らかいばねと質量 m のおもりからなる振動系の単振動の振動数は，f より ㋐ なる。
・ばね定数 k のばねと質量 4m のおもりからなる振動系の単振動の振動数は ㋑ である。

　解 説　　　　　

㋐ ですが、ばねなのでフックの法則を思い出します。F = kx です。ばねが「柔らかい」とあるので「同じ力でニュイーンとより伸びる」と考えられます。つまり k は小さいということです。 k が小さければ、与えられた式より、f も小さくなります。㋐は「小さく」です。正解は 4 or 5 です。

㋑ですが、与えられた式の m に 4m を代入します。新しい振動数を f’ とおくと

以上より、正解は 4 です。