H28年 国家一般職(高卒 技術) No.7 数学　解説

　問 題　　　　　

定積分の和

の値として正しいのはどれか。

1． 0
2． 1/3
3． 1/2
4． 2/3
5． 1

 

 

 

 

 

　解 説　　　　　

∫ f(x)dx = F(x) とおくと、定積分（小さな数字がついている積分）は

です。また、積分するというのは、微分の逆演算です。x² を積分すると x³/3 (+C Cは積分定数)です。

積分した関数を F(x) とおくと、（F(0)ーF(-1)）＋（F(1)ーF(0)）です。F(0) が打ち消し合って消えるため、結局 F(1)ーF(ー1)です。いいかえると、問題の定積分の和は

を計算すればよい、ということです。 すると

となります。以上より、正解は 4 です。

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類題 H27no7