公務員試験 H28年 国家一般職(電気・電子・情報) No.40解説

　問 題　　　　　

稼働率 a の装置 A、稼働率 b の装置 B を接続してシステムを構成することを考える。

図Ⅰのような並列接続をしたシステムは，いずれかの装置が稼働していれば，そのシステムは稼働し，図Ⅱのような直列接続をしたシステムは，全ての装置が稼働している場合のみ，そのシステムは稼働するものとする。このとき，図Ⅲのようなシステムの稼働率として最も妥当なのはどれか。

 

 

 

 

 

　解 説　　　　　

図Ⅰ(並列）の稼働率は「装置Aも壊れる」かつ「装置Bも壊れる」　確率を　１から引けばわかります。『１ー｛（１－a）×（１－b）｝』と表せます。図Ⅱ（直列）の場合、それぞれの稼働率をかければよいです。

従って、図Ⅲの稼働率は『１ー｛（１－a）×（１－b）｝』× a です。『』の中を整理すると、a+b-ab です。つまり、図Ⅲの稼働率として、 a(a+b-ab) が妥当です。

以上より、正解は 1 です。