問 題
次は弾性力と力のつり合いに関する記述であるがＡ Ｂ Ｃに当てはまるものの組合せとして最も妥当なのはどれか。
ばねにおもりをつるすとばねはもとの長さ(自然の長さ)に戻ろうとしておもりに対し伸びと反対向きの力を及ぼす。このように力が加わって変形した物体がもとの状態に戻ろうとする力を弾性力という。
ばねの弾性力の大きさは伸びの長さにＡ する。これをＢ という。
いま図のように質量 M の物体 アと質量 2M の物体イとを軽くて伸びない糸とばね定数 k の軽いばねを使ってつなぎ滑らかに回る軽い滑車を通して物体 イのみを机の上に静止させた。
重力加速度を k とするとこのときのばねのもとの長さからの伸びは Ｃ である。
- Ａ Ｂ Ｃ
- 比例 フックの法則 Mg/k
- 比例 フックの法則 2Mg/k
- 比例 ジュールの法則 2Mg/k
- 反比例 フックの法則 k/2Mg
- 反比例 ジュールの法則 Mg/k
正解 (1)
解 説
ばね と来たらフックの法則です。F = kx です。F が力で、x が伸びの長さ なので、比例でフックの法則です。正解は 1 or 2 です。
質量 M だと、下向きに Mg の力がかかります。2M なら 2Mg です。机で静止しているので、机から Mg の力で押し返されているとわかります。
バネに注目すれば、結局両側から Mg の力で反対に引っ張られているという状態です。これは一方が壁で、質量 M のおもりを吊り下げた状態と同じです。
よって、F = kx において、F = Mg の状態なので、x = Mg/k です。
以上より、正解は 1 です。
コメント