問 題
次はあるバレエ教室に通う生徒の昨年４月及び今年４月における在級状況(人数)を示した表である。これから確実にいえるのはどれか。
ただし、選択肢中にある「この期間」とは昨年４月から今年４月までの期間をいう。
なお、この教室では生徒は随時テストを受けて６級から１級まで進級していき降級することはない。また「退会」の項は昨年４月時点で在籍していたが今年４月の時点で在籍していない者の数を示しており新規の入会者については考慮しないものとする。
- 在籍者全体に占める１ ２ ３級の生徒の割合をみると今年４月は昨年４月に比べて減少した。
- 今年４月の在籍者全体に占めるこの期間に進級した生徒の割合は40％ を超えている。
- この期間に進級した生徒の中で今年４月の時点で４ ５級の生徒の割合は80％ を超えている。
- 今年４月の在籍者全体に占めるこの期間に２級以上進級した生徒の割合は20％ を超えている。
- １級以上進級した者は今年４月に比べて昨年４月の方が多い。
解 説
表の読み方を具体的に理解できるかが問われています。例えば左上の１級の行と１級の列が交差する所の「５」が何を意味しているかを、初めの１分程度で理解できると、本問における理想的立ち回りだと思われます。「昨年４月に１級で、今年の４月も１級の人が５人いる」という意味です。
本問では、問題文より「新規入会」はいません。昨年から人数は全体としては確実に減っています。何人減ったかは、退会の人を合計すれば OK です。34 人減少です。また、今年の 4 月にいる人数は、表の中の全部足せばわかります。各行や各列ごとに計算するとよいです。 190 人です。つまり、昨年の会員は合計 224 人です。
これらをふまえ、各選択肢を検討します。
選択肢 1 ですが、１～３級は、昨年４月の段階では 7+16+29 人です。今年４月は 13+17+36 人です。つまり、「(7+16+29)/224 と、(13+17+36)/190 の大小比較」です。分母は小さく、分子は大きくなっているので、明らかに今年の方が「増加」しています。減少ではありません。よって、選択肢 1 は誤りです。
選択肢 2 は正しい記述です。「級が変わっていない」人数は、表を斜めに読めばいいです。５→８→１６→２１→２７→３０と足していくと、１０７人です。そして、降級はない、ということなので(190ー107)がこの期間に進級した生徒の人数です。割合は 83/190 を考えると、明らかに 40%超えです。
以上より、正解は 2 です。
ちなみに、選択肢 3 ですが、この期間に進級したのが 83 人で、進級して 4~5 級 46 人 なので、80% は超えていません。
選択肢 4 ですが、６級→４級以上 １１人、５級→３級 ６人、４級→２級 ３人、３級→１級 ３人 なので、２級以上進級した生徒数は合計 23 人です。190 人 の 20% 未満です。
選択肢 5 ですが、昨年４月に何級にいるかしかわからず、進級しているかどうかは読み取れません。
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