問 題
ある書店にはＡ～Ｇの７人が毎日２人ずつ交替で勤務している。ある週(日曜日～土曜日)の勤務状況等について次のことが分かっているとき確実にいえるのはどれか。
○ どの人も２日ずつ勤務したがいずれの日も勤務した２人の組合せは異なっていた。
○ ＡとＦの組合せの日があった。
○ １日だけ女性どうしの組合せがありそれ以外は男女の組合せであった。
○ Ｂは男性でありＤ Ｅ Ｇは女性である。
○ Ｃは火曜日にＤは木曜日にＧは金曜日に勤務した。またＦは土曜日に勤務しなかった。
○ Ａ Ｅは共に中４日おいて勤務した。またＦ Ｇは中２日おいて勤務した。
○ ２日続けて勤務したのはＢのみだった。
- Ａは男性である。
- Ｂは月曜日に勤務した。
- ＣとＤの組合せの日があった。
- Ｅは日曜日に勤務した。
- Ｆは男性である。
解 説
- 「Ｂは男性であり、Ｄ Ｅ Ｇは女性」
- 「Ｃは火、Ｄは木、Ｇは金。Ｆは土☓」
- 「FG は中２日」
から、以下のように表を埋めることができます。
※問題文より「毎日２人ずつ」かつ「どの人も２人ずつ」なので、◯が２つ縦か横に揃うと、縦や横に一気に☓をつけれる点に注意します。
F の「中２日」を満たすためには、「日ー水」か「月ー木」しかありません。
もしも F が「月ー木」とすると、木曜日に D とのシフトに入るため、「A と F の組み合わせの日があった」という条件を満たすために Aと組めるのは、月曜日だけになります。「A と E は中４日」なので、A は月ー土 で確定します。もう１人の中４日である E は、日ー金曜日となります。
すると以下のように表がほぼ埋まり、この時点で「B は 2日連続」という条件が満たされなくなります。
従って、 F は 日ー水 です。改めて表を考えてみれば
以上のように埋まります。C,D は確定しません。ちなみに、F は女とわかります。なぜなら、B（男）と水曜日に一緒にシフトに入っていて、「１日だけ女性どうし or 男女の組み合わせ」だからです。F を男とすると、男同士のシフトになってしまいます。
選択肢 を検討すると
選択肢 1 ですが、A がもし女だとすると、金曜日の G とのシフトが唯一の女性同士となるので、F は男となります。しかしそうすると、水曜日に B と F が「男同士」のシフトになってしまい、矛盾が生じます。従って、確かに A は男性です。正解 は 1 です。
ちなみに選択肢 2 ですが、 B は水・木勤務です。 月曜日ではありません。
選択肢 3 ですが、C,D は一緒に入りません。
選択肢 4 ですが、 E は月、土です。日曜日ではありません。
選択肢 5 ですが、F は女性です。男性ではありません。
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