問 題
図のような荷重を受けるトラスの BC、BD 部材それぞれに生じる軸方向力の組合せとして最も妥当なのはどれか。ただし、軸方向力は引張力を「＋」、圧縮力を「－」とし、部材の自重は無視する。
| / | BC 部材に生じる軸方向力 | BD 部材に生じる軸方向力 |
| 1. | －4kN | 0kN |
| 2. | －4kN | －1kN |
| 3. | 4kN | －1kN |
| 4. | －6kN | 0kN |
| 5. | 6kN | 1kN |
正解 (4)
解 説
【引張力、圧縮力について】
トラスの各軸力について、引張と圧縮について思い出します。
「→←」となったら「外からは引っ張られて」います。だからこれは引張力で＋です。逆が圧縮力です。
【支点反力の計算】
まずは反力を求めます。A における垂直反力を RA、水平反力を HA、B における垂直反力を RB とおきます。
まず、縦方向に注目します。足したら 0 なので、HA = – 6kN です。
次に A 点周りのモーメントを考えます。モーメントは「力×距離」です。
点 C における 6kN の力により 6 × 4 = 24 kN・ｍ(反時計回り）のモーメントが生じます。
よって、RB により、時計回りのモーメント 24 kN・m が生じるとわかります。 距離が 4m なので、RB = 6kN です。横方向の和が 0 なので、RA = -6kN です。
【接点法による軸力の計算】
軸力を「節点法」で考えます。
一例として、まず「力が少なく端っこ」なので C 点周りを考えます。
縦方向に 6kN かからないといけないので、CD 部材力が上 6kN、右 6kN の合成による右斜め上方向 6 √ 2 の力です。横方向に注目すれば CB 部材には、左方向 6kN がかかります。
CB 部材にかかる力が 圧縮力で 6kN なので、－６kN です。
以上より、正解は 4 です。
類題 H26no83
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