公務員試験 H27年 国家一般職(高卒 技術) No.81解説

　問 題　　　　　

図のような荷重を受ける梁において点 C におけるせん断力 Qc と曲げモーメント Mc の大きさの組合せとして最も妥当なのはどれか。ただし部材の自重は無視する。

　　Qc　　　Mc
1. 8kN　　12kN・m
2. 8kN　　24kN・m
3. 8kN　　48kN・m
4. 12kN　  12kN・m
5. 12kN　  48kN・m

 

 

 

 

 

　解 説　　　　　

【支点反力の計算】
まずは反力を求めます。
A における垂直反力を R_A、B における垂直反力を R_B とおきます。集中荷重が下向きに 20kN かかっています。Σ 縦方向の力 = 0 のはずなので、R_A + R_B = 20 です。

次に、A 点周りのモーメントを考えます。
モーメントは、力 × 距離です。
20 kN の荷重により、20 × 4 = 80 (時計回り）のモーメントが生じます。Σモーメント = 0 なので、R_Bによるモーメントが 80（反時計回り）です。AB 間の距離が 10m なので、R_B = 8kN とわかります。R_A + R_B = 20 だったので、R_A = 12 kN です。


【点 C における 仮想切断】
点 C で仮想切断します。

仮想切断しても、Σ縦 = 0 なので、Qc = 8kN とわかります。

同様に C で仮想切断した状態で、A 周りのモーメントを考えると 20kN の集中荷重により 80(時計回り）、Qc により 7 × 8 = 56 (反時計回り）のモーメントが生じます。残りの 24 が、点 C における曲げモーメントの大きさとわかります。

以上より、正解は 2 です。