公務員試験 H27年 国家一般職(高卒 技術) No.52解説

　問 題　　　　　

図のように直径 20.0 mm の短い円柱に 40.0 kN の圧縮荷重を加えたときの応力の大きさはおよそいくらか。ただし円柱の重さは無視できるものとする。

1. 2.00 MPa
2. 1.27 × 10² MPa
3. 2.55 × 10² MPa
4. 2.00 × 10³ MPa
5. 2.55 × 10³ MPa

　解 説　　　　　

圧縮応力 σ = P/A です。これは基礎知識です。

直径 20mm の円の断面積 を考えます。半径は 10mm = 0.01 m = 10^-2 mです。（力が kN となっていて、N の単位が kg・ｍ　なので、単位を m に合わせています。）
π ≒ 3.14 と近似します。断面積：πr² = 3.14 × 10^-4 m² です。

σ = 40.0 kN / (3.14 × 10^-4)
= 40.0 × 10⁷/3.14 ※（k = 10³。分母・分子に 10⁴ をかけた。）
= 400/3.14 M　※（選択肢に合わせて、10⁶ = M を外に出した。）
≒ 1.27 × 10² M です。

以上より、正解は 2 です。