H27年 国家一般職(高卒 技術) No.10 数学　解説

　問 題　　　　　

第５項が７、第９項が 19 である等差数列 {a_n} について第 50 項の値はいくらか。

1. 139
2. 142
3. 145
4. 148
5. 150

 

 

 

 

 

　解 説　　　　　

初項を a₁、公差を d とします。
５項から９項まで行く際、公差を 4 個足しています。つまり 19 – 7 = 「12」 が 「4d」 です。よって 公差 d = 3 です。

すると５項目から、４項目、３項目、、、と戻っていけば
7 → 4 → 1 → -2 → -5 です。初項 a₁ = -5 とわかります。

50 項目は、a₁＋49 × 3 = -5 + 147 = 142 です。

以上より、正解は 2 です。