H27年 国家一般職(高卒 技術) No.8 数学　解説

　問 題　　　　　

xy 平面上において放物線 y = -x² + 1 と x 軸によって囲まれる図の斜線部の面積はいくらか。

 

 

 

 

 

　解 説　　　　　

斜線部は x = -1~1 において、上端は y = -x² + 1、下端は x 軸、すなわち y = 0 に挟まれた部分です。このような部分の面積は ∫ （上端ー下端）の 定積分で計算することができます。すなわち、求める面積は以下のようになります。

以上より、正解は 2 です。