H27年 国家一般職(高卒 技術) No.1 数学　解説

　問 題　　　　　

多項式 (a + b)(a² + b²)(a – b) を展開したものとして正しいのはどれか。

1. a⁴－ 2b⁴
2. a⁴－ 2a²b² ＋ b⁴
3. a⁴ － b⁴
4. a⁴ ＋ 2a²b² － b⁴
5. 2a⁴ ＋ b⁴

 

 

 

 

 

　解 説　　　　　

式の展開を順にしてもよいのですが 公式（a+b)(a-b) = a² – b² に注目できると、計算が速く、ミスも少なくなると思われます。この公式の読み方は「２つの数の和と差　をかけると、それぞれの二乗の差」です。

例えば 46 × 14 に対して、「30 と 16 の和、差の掛け算」と見れば、答えは 30² – 16² = 900 ー 256 ってことか、と読めるようになるよ、という知識です。

以上のように計算できます。正解は 3 です。