公務員試験 H27年 国家一般職(土木) No.2解説

　問 題　　　　　

図のように点Pを通る2直線と円の交点A、B、C、Dにおいて、AB=5、CD=2、PB=3のとき、PDの長さはいくらか。

1. 2√2
2. 3
3. 2√3
4. 4
5. 3√2

 

 

 

 

 

　解 説　　　　　

円に２本の直線が交わっており、辺の長さが聞かれているため、方べきの定理を思い出します。

PD = x とおくと、PA・PB=PC・PDです。すなわち、8・3 = (x+2)・x です。左辺は計算すると、24 です。

選択肢を代入していけば、x = 4 の時、右辺も 24 となります。

以上より、正解は 4 です。