問 題
ある小学校で児童70人の毎日の昼休みの状況を観察したところ以下の観察結果が得られた。なお児童は昼休みにサッカー鬼ごっこ又は読書のいずれか一つをするものとする。
・サッカーをした児童の60％ は翌日サッカーをし40％ は鬼ごっこをする。
・鬼ごっこをした児童の30％ は翌日サッカーをし70％ は読書をする。
・読書をした児童の20％ は翌日サッカーをし80％ は読書をする。
これらを表にすると上のようになる。観察を始めてから十分な日数が経過したある日の昼休みにサッカーをしている児童の人数はいくらか。
1. 10人
2. 15人
3. 20人
4. 25人
5. 30人
正解 (4)
解 説
「観察を始めてから十分な日数経つとサッカーをしている児童の人数がわかる」という問題なので、「ある程度日数が経つと、その日も翌日もサッカーをしている児童の人数がかわらなくなるはずだ」と考えられます。
もしもサッカー１０人とすると、翌日サッカー６人、鬼ごっこ４人 となります。後４人しかサッカーにいけません。全児童７０人で残り６０人なので、サッカーに行く子の割合が 20% と一番低い読書に全員を振り分けたとしても、 12 人がサッカーに行くので無理です。→サッカー１５人、２０人も同様に無理とわかります。
サッカー２５人とすると、サ２５→サ１５、鬼１０ です。鬼１０→サ３、読７、読３５→サ７、読２８ でうまく全て同じになります。
以上より、正解は 4 です。
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