問 題
図Ⅰは三つの構成要素の比率を表すのに用いられる三角グラフであり、ある試験のある年の合格者に占めるａ ｂ ｃ各地域の出身者の割合を示している。
合格者全体に対する構成比は正三角形の内部の１点から各辺に下ろした３本の垂線の長さの比に対応している。
例えば点Ｘから各辺に下ろした垂線をそれぞれAX BX CX とするとき、それらの長さの比がAX :BX :CX ＝ 1:2:1であれば、合格者に占めるａ地域出身者の割合は25％ ｂ地域出身者の割合は50％ ｃ地域出身者の割合は25％という意味である。
いま三つの試験 ア イ ウ の、2000年、2005年、2010年のデータが図で示されているとき、これから確実にいえるのはどれか。なお合格者の中に他の地域の出身者はいないものとする。
1. 合格者に占めるｃ地域出身者の割合は、アイウの全試験において低下し続けている。
2. 試験イよりも試験アの方が、2010年のａ地域出身者の合格者数が多い。
3. 試験イにおいて合格者に占める出身者の割合が増加し続けている地域は、ｃ地域のみである。
4. 2000年の試験ウの合格者に占める出身者の割合が最も高い地域は、ｂ地域である。
5. 2000年の試験アの合格者に占めるｂ地域出身者の割合は、2005年の試験ウの合格者に占めるａ地域出身者の割合の約２倍である。
解 説
選択肢 1 ですが、試験ウに注目すれば、2000 年から明らかに「左方向」に移動しています。すると CX の長さは大きくなります。つまり、c 地域出身者の割合は上昇しています。よって、選択肢 1 は誤りです。
選択肢 2 ですが、各試験の「受験者数」が不明なので、合格者数についても読み取れません。よって、選択肢 2 は誤りです。
選択肢 3 ですが、どんどん右に行っているので、CX はどんどん小さくなります。つまり、c 地域出身者の割合は低下しています。増加し続けているのは、b 地域です。よって、選択肢 3 は誤りです。
選択肢 4 は、妥当な記述です。
選択肢 5 ですが、2005 年の試験ウの合格者に占める a 地域出身者は 0 です。よって明らかに誤りです。
以上より、正解は 4 です。
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