問 題
ある集団を対象として持ち物について尋ねたところ次のことが分かった。このとき論理的に確実にいえるのはどれか。
○ ライターを持っている人はタバコを持っている。
○ ハンカチを持っていない人は手帳を持っていない。
○ タバコを持っている人は手帳と折りたたみ傘の両方を持っている。
1. 手帳を持っていない人はハンカチを持っていない。
2. 手帳を持っている人はライターを持っている。
3. タバコを持っていない人は折りたたみ傘を持っていない。
4. ライターを持っている人はハンカチを持っている。
5. 折りたたみ傘を持っている人はタバコを持っている。
正解 (4)
解 説
◯◯は△△ というフレーズなので命題です。対偶を考えて並べます。ライターを「ラ」、タバコを「タ」、ハンカチを「ハ」、手帳を「手」、折りたたみ傘を「折」と略します。持っているを「◯」、持っていないを「☓」とします。
・ラ◯→タ◯ 対偶：タ☓→ラ☓
・ハ☓→手☓ 対偶：手◯→ハ◯
・タ◯→手◯ and 折◯ 対偶：手☓ or 折☓ →タ☓ とまとめることができます。これをふまえ、各選択肢を検討します。
選択肢 1 ですが、手☓→タ☓→ラ☓ はわかりますが、ハ☓にはつながりません。よって、選択肢 1 は誤りです。
選択肢 2 ですが、手◯→ハ◯ しかわかりません。ラ◯にはつながりません。よって、選択肢 2 は誤りです。
選択肢 3 ですが、タ☓→ラ☓で終わりです。折☓にはつながりません。よって、選択肢 3 は誤りです。
選択肢 4 は確実です。ラ◯→タ◯→手◯ and ◯、手◯→ハ◯ です。
選択肢 5 ですが、折◯からは何もわかりません。よって、選択肢 5 は誤りです。
以上より、正解は 4 です。
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