公務員試験 H26年 国家一般職(化学) No.8解説

　問 題　　　　　

図のような回路において、電流 I₁、I₂ の大きさの組合せとして最も妥当なのはどれか。

　　I₁　　I₂
1．0A　　2A
2．0A　　5A
3．1A　　2A
4．2A　　2A
5．2A　　5A

 

 

 

 

 

　解 説　　　　　

「電池が２個以上」なので、キルヒホッフの法則で考えます。

上図の部分の閉回路に対して、キルヒホッフの第二法則を考えます。「起電力の和＝電圧降下の和」です。４Vの電池の所を「マイナス極→プラス極」方向に通過しているので、起電力は＋４と読みます。４Ω の抵抗部分を流れる電流を I とすれば、電圧降下は RI なので、４I　です。従って、４=４I です。I=１とわかります。

I=１とわかったので、キルヒホッフの第一法則により、電流について以下のように流れていることがわかります。

一方、下図のように、右側部分に注目して同様に考えると

２Ωの所を流れる電流は、キルヒホッフの第二法則より８=２× I なので、I = 4 とわかります。

I=4 とわかったので、キルヒホッフの第一法則により、電流について以下のように流れていることがわかります。

電流の方向に気をつけて
（I₁ ー 1）= ー（I₂ ー 4）とわかります。
I₁ + I₂ = 5 です。

選択肢の中で、I₁ + I₂ = 5 となるのは、I₁ = 0A、I₂ = 5A の組合せだけです。

以上より、正解は 2 です。