公務員試験 H26年 国家一般職(化学) No.7解説

　問 題　　　　　

一端が閉じた、ある長さの管がある。空気中において振動数を連続的に変更できる音源を使い、音の振動数を 0Hz から次第に大きくしながらこの管の開口端付近で音を鳴らしたところ、3.00×10² Hz のときに初めて共鳴した。

ヘリウム中において同様の操作を行い、音の振動数を 0Hz から次第に大きくするとき、初めて共鳴する振動数はおよそいくらか。ただし、空気中の音速を3.40×10² m/s、ヘリウム中の音速を1.02×10³ m/sとする。また、開口端補正は無視する。
 
1．1.00×10²Hz
2．1.50×10²Hz
3．3.00×10²Hz
4．6.00×10²Hz
5．9.00×10²Hz

 

 

 

 

 

　解 説　　　　　

閉管の共鳴で振動数を大きくしていって初めての共鳴なので、空気中でも、ヘリウム中でも以下の図のような波です。

波の基本式 v = fλ を思い出します。λ が波長なのですが、波長は空気中でもヘリウム中でも同じ長さです。しかし、波の速さは異なります。よって、以下のようになります。

従って、求める f は、空気中の波の振動数の 3 倍です。
f  = 3 × 3.00×10² = 9.00×10²です。

以上より、正解は 5 です。