問 題
図のような傾斜面の単位幅に作用する全水圧の大きさPと、作用点の位置の水深hの組合せとして、最も妥当なのはどれか。
ただし、水の密度をρ、重力加速度の大きさをgとする。
正解 (5)
解 説
静水圧のポイントは以下２つです。
- 水圧は面に垂直に働きます。
- 水圧は深くなるほど大きくなります。
高さ H の時、 ρgH です。
具体的かつわかりやすい角度として、θ = 90°とします。下図のようになります。
全水圧は三角形の面積です。1/2ρgH とわかります。どの選択肢も1/2ρgH2 になるので、消去できません。
作用点の位置は三角形の重心となるので、2/3 H です。
以上より、正解は 2 or 5 です。選択肢 2 と 5 について検討します。
適当なθの時の水圧分布は以下のようになります。
L の長さはLsinθ = H なので、L = H/sinθ となります。よって、全水圧は 1/2 ρgH2/sinθ です。
従って、正解は 5 です。
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