問 題
静電容量がそれぞれC、2C、4Cのコンデンサがある。
これらのコンデンサに蓄えられる電気量がそれぞれ3Q、2Q、2Qとなるように充電し、図のように接続した。
スイッチS1及びS2を閉じてから十分に時間が経過したとき、静電容量がCのコンデンサに蓄えられている電気量として最も妥当なのはどれか。
正解 (4)
解 説
コンデンサなので基本式Q=CV を思い出して考えます。
初めにそれぞれのコンデンサに３Q,2Q,2Qの電気量があるため、回路全体の電気量は７Qとわかります。
スイッチをつないだ後は電圧を V とすると、並列回路なのでV が一定のはずです。
従って、基本式より各コンデンサに、それぞれCV,2CV,４CV の電気量が貯まるはずです。これは比で言うと１：２：４です。
全部で７Qだったので、求める「静電容量がCのコンデンサ」においては７Q×1/7 = Q の電気量が蓄えられるとわかります。
以上より、正解は 4 です。
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