公務員試験 H25年 国家専門職(教養) No.31解説

　問 題　　　　　

㋐、㋑、㋒のように、ばね定数とばねの長さが同じばねに同じおもりをつり下げたときの一つのばねの伸びに関する記述として最も妥当なのはどれか。なお、ばねの重さは無視できるものとする。

㋐図Ⅰのように、二つのばねをつないで、おもりをつり下げた。
㋑図Ⅱのように、二つのばねに、おもりをつり下げた。
㋒等速で上昇しているエレベーター内で、一つのばねにおもりをつり下げた。

1. ㋐の一つのばねの伸びと㋑の一つのばねの伸びは等しい。
2. ㋐の一つのばねの伸びと㋒のばねの伸びは等しい。
3. ㋑の一つのばねの伸びと㋒のばねの伸びは等しい。
4. ㋑の一つのばねの伸びは、㋐の一つのばねの伸びより大きい。
5. ㋑の一つのばねの伸びは、㋒のばねの伸びより大きい。

 

 

 

 

 

　解 説　　　　　

ばねなので、フックの法則を思い出します。F = kx です。

図Ⅰで一つ一つのバネが伸びる長さを x とおけば、図Ⅱの一つ一つのバネが伸びる長さは x/2 です。

なぜなら、おもりの力を図Ⅱでは２本のばねで等しく分けて受けるからです。（下図参照）

また、㋒ですが、「等速で」としか言われていないので、その速度は何でもよいということです。そこで速度０でもよいのだから、結局一つのばねにおもりを吊り下げたということになるので、伸びは x です。従って、㋐と㋒の伸びが等しいです。

よって、正解は 2 です。