公務員試験 H25年 国家一般職(化学) No.18解説

　問 題　　　　　

波長600 nmの単色光を出す光源の強さが35 Wのとき、この光源から放出される光子は毎秒何個か。ただし、プランク定数は 7 ×10^-34 J・s、光速は 3×10⁸ m/s とする。

1. 1 ×10²⁰個
2. 2 ×10²⁰個
3. 1 ×10²³個
4. 2 ×10²³個
5. 6 ×10²³個

 

 

 

 

 

　解 説　　　　　

プランク定数が与えられて、しかも問題の題材が光子なので、E = hν を思い出します。

ν は振動数です。波の基本式 v = fλ　の光速バージョンを考えれば「光速 = 振動数 × λ」 です。光速が 3×10⁸ m/s で、波長 λ が 600 × 10^-9 m なので、振動数は 3 × 10⁸/ (600 × 10^-9) = 1/200 × 10¹⁷ /s です。
 
E = hνに代入すれば
E = (7 × 10^-34)×(1/200 × 10¹⁷)
=7/200 × 10^-17  
=3.5 × 10^-19 です。※ 7/2 = 3.5 となるところがポイント。

この E は何かといえば「光子１個のエネルギー」です。光源の強さが 35W なので、「光子１個のエネルギー」に「個数」をかけて 35 になれば ok です。選択肢から個数を検討すると、「1 × 10²⁰」をかければ、35 です。

以上より、正解は 1 です。