公務員試験 H25年 国家一般職(化学) No.9解説

　問 題　　　　　

エネルギーの単位 J と、電気抵抗の単位 Ωとを SI 基本単位で表したものの組合せとして正しいのはどれか。

J ,Ω

1. m²kgs^-2 , m²kgs^-1A²
2. m²kgs^-2 , m²kgs^-2A^-1
3. m²kgs^-2 , m²kgs^-3A^-2
4. m²kg²s^-3 , m²kg²s^-1A²
5. m²kg²s^-3 , m²kg²s^-2A^-1

 

 

 

 

 

　解 説　　　　　

J が単位といえば、電力 P → P= VI × 時間（時間の単位は s）→オームの法則 V = RI なので、P = RI² × 時間・・・（１） と考えられます。

電流 I の単位は A（アンペア）なので、（１）の右辺の単位に注目すれば Ω  × A² × s が J の単位のはずです。

Ω の単位は選択肢のうちどれかだから、各選択肢の Ω の単位に A² × s を掛けて、左側の J の単位になるかどうかを確かめれば正解が判断できます。

以上より、正解は 3 です。Ω の単位が　m²kgs^-3A^-2であれば、A² × s　をかけると　m²kgs^-2 となります。