問 題
次の文は電池と抵抗から構成される回路に関する記述であるが、Ａ, Ｂ, Ｃに当てはまるものの組合せとして最も妥当なのはどれか。ただし、電池の内部抵抗は無視できるものとする。
3.0 Ω と6.0 Ω の抵抗を並列に接続しその両端を起電力が12.0 Vの電池につないだ。このとき電池から流れる電流は[ Ａ ]である。よってこの回路の合成抵抗は[ Ｂ ]である。
次に、3.0 Ω と6.0 Ωの抵抗を並列に接続したものを二つ作り、これを直列に接続しその両端を起電力が12.0 Vの電池につないだときに、全ての抵抗によって消費される電力の和は3.0 Ω と6.0 Ω の抵抗を並列に接続したものが一つのときの[ Ｃ ]倍である。
- Ａ Ｂ Ｃ
- 3.0 A 2.0 Ω 0.25
- 3.0 A 4.5 Ω 0.50
- 6.0 A 2.0 Ω 0.25
- 6.0 A 2.0 Ω 0.50
- 6.0 A 4.5 Ω 0.25
正解 (4)
解 説
【A,Bについて 解法１】
A,Bですが、オームの法則より V = RI です。従って、A の答えと B の答えをかけると、起電力である 12 にならないといけません。よって、正解は 3 or 4です。
【A,Bについて 解法２】
並列回路の合成抵抗の公式を使います。分母はかける、分子は足すです。3×6/(3+6) = 18/9 = 2 なので、12V で 2Ωならば、流れる電流は、オームの法則 V = RI より12 = 2×I です。∴ I = 6 とわかります。
【Cについて】
電力 P = VI です。同じ抵抗が２つ直列につながれれば抵抗は 2倍です。従って、流れる電流が 半分になります。つまり電力は 半分です。よってC は 0.50 です。
以上より、正解は 4 です。
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