公務員試験 H25年 国家一般職(土木) No.28解説

　問 題　　　　　

初期状態において、含水比が 10.0% の土が 3000g ある。この土に水を加えて含水比を 14.0% に上げるとき、加えるべき水の量はおよそいくらか。

1. 106g
2. 109g
3. 112g
4. 115g
5. 118g

 

 

 

 

 

　解 説　　　　　

含水比とは「w = m_w/m_s の百分率」です。つまり、水の質量/土粒子の質量 × 100 %です。

これが 10% ということなので、水の質量を比で言う 1 とすれば、土粒子の質量が 10 です。

従って、比で言う 11 が、3000g となります。

含水比が 14% の時、水：土が 14：100 とならなければいけません。

現在の土粒子の質量は3000 × 10/11 です。これを 100 で割って 14 を掛けた値が必要な含水量です。

もともと、3000 × 1/11 の水は入っているため、求める値は

（3000×10/11 × 14/100 ）ー(3000 × 1/11)です。

まず 3000×1/11 でくくると計算が少し簡単です。

3000×1/11(140/100 ー 1)
=3000×1/11×4/10
≒109g　です。

以上より、正解は 2 です。