問 題
図のように二つの水槽を長さ L1 直径 D1 の円管でつなぎ、水位差をHで一定に保ったときの管路内を流れる水の流量はQであった。
次に同じ材質で長さ L2 直径 D2 の円管でつなぎ、水位差をHで一定に保ったときの流量が2Qであったとすると、L1,D1,L2.D2 の関係を表すものとして最も妥当なのはどれか。
ただし、管路内における水の流れは乱流で摩擦損失係数は一定であり、円管内における摩擦損失以外のエネルギー損失は無視できるものとする。
また、水槽内における流速は無視できるものとする。
正解 (4)
解 説
「円管での摩擦損失水頭」は公式です。
上の式を(1)とおきます。選択肢と比較すると、v1やv2が邪魔です。一方、Q = AV が成り立つから
となります。これを(2)とおきます。(うまくv1,v2 をD1,D2 で表すことができています。)
(1)と(2)より
以上より、正解は 4 です。
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