問 題
端末装置 T1 と T2 の間を、中継装置 R を介して通信路で結んだデータ伝送網を構築したい。T1 と T2 の間の構成について、図のように四つの案㋐〜㋓を考えた。
T1 と T2 を結ぶ伝送網の信頼度が高いものから順に ㋐〜㋓ を並べたものとして最も妥当なのはどれか。ただし、T1、T2 及び R は故障しないものとし、通信路の信頼度は全て等しく K0 ＜ K ＜ 1 とする。
高い ← 信頼度 → 低い
1. ㋑ ㋐ ㋓ ㋒
2. ㋑ ㋒ ㋓ ㋐
3. ㋑ ㋓ ㋒ ㋐
4. ㋓ ㋑ ㋒ ㋐
5. ㋓ ㋒ ㋑ ㋐
正解 (3)
解 説
K = 1/2 と考えます。
㋐ ですが
通信路が ２つなので、◯◯、◯☓、☓◯、☓☓ という ４ 通りがあります。この４通りのうち、通信が成立するのは、◯◯だけです。1/4 で通信成立です。
㋑ ですが
通信路４つに対して 16 通りのパターンが考えられます。以下のような通信成立なので、9/16 です。
㋒ですが
上の通信できないパターンに加えて、「1,4」、「2,3」 が ☓ の場合もだめなので、7/16 となります。
㋓ですが
RーR の通信路を 5 とすれば、5 が ☓ の場合、㋒と同じです。よって、1/2 × 7/16 で通信成立します。また、 5 が ◯ の場合は ㋑ と同じパターンです。よって、1/2 × 9/16 で通信成立します。合わせると 1/2 です。信頼度は ㋑→㋓→㋒→㋐ の順です。
以上より、正解は 3 です。
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