公務員試験 H25年 国家一般職(電気・電子・情報) No.36解説

　問 題　　　　　

大吉、吉、凶のどれかが出るおみくじマシンがある。

このおみくじマシンで今回出る吉凶は、前回出た吉凶にのみ依存しており、その出方は表のとおりである。例えば、前回大吉が出た場合において、今回大吉が出る確率は 10 ％、吉が出る確率は 20 ％、凶が出る確率は 70 ％であり、前回凶が出た場合において、今回大吉が出る確率は 30 ％、吉が出る確率は 50 ％、凶が出る確率は 20 ％である。

このマシンで 3 回連続しておみくじを引くことを考える。1 回目に凶が出た場合、 3 回目に大吉又は吉が出る確率はいくらか。

1. 40 ％
2. 45 ％
3. 50 ％
4. 55 ％
5. 60 ％

 

 

 

 

 

　解 説　　　　　

１：凶→大吉→大吉 or 吉
２：凶→吉→大吉 or  吉
３：凶→凶→大吉 or 吉
の３パターンの確率を考えて足せば OK です。

１：3/10 × (1/10 + 2/10) = 9/100
２：5/10 × (2/10 + 4/10) = 30/100
３：2/10 × (3/10 + 5/10) = 16/100
なので、足すと 55/100 なので 55% です。

以上より、正解は 4 です。