公務員試験 H25年 国家一般職(電気・電子・情報) No.34解説

　問 題　　　　　

2 進数1011.011 を 16 進数で表したものとして正しいのはどれか。

1. A.3
2. A.6
3. B.3
4. B.6
5. B.C

 

 

 

 

 

　解 説　　　　　

n 進数の１桁目は n⁰ が何個あるかを示します。 以下、2 桁目は n¹ が何個あるか・・・です。小数点以下の場合、小数点第一位は n^-1 が何個あるかを示します。以下、小数点第二位は n^-2 が何個あるか・・・を示します。

2 進数 1011.011 は、左から 2³ が 1個、2¹が 1個、2⁰が1個、2^-2が1個、2^-3が1個です。従って、8+2+1+1/4 + 1/8 = 11 + 3/8 です。

選択肢 の答えを 16 進数で読んで確認していきます。ここで 16 進数では、各位の値は小さい方から、1,2,3,4,5,6,7,8,9,A,B,C,D,E,F までの 15 個の文字をとります。A は 10 、B は 11 と考えればよいです。

選択肢 1 ですが
16⁰ が 10 個、1/16 が 3 個なので、 10 + 3/16 です。よって、選択肢 1 は誤りです。

選択肢 2 は
同様に読めば 10 + 6/16 で誤りです。

選択肢 3 は
11 + 3/16 で誤りです。

選択肢 4 は
11 + 6/16 = 11 + 3/8 なので、これが正解です。

以上より、正解は 4 です。