公務員試験 H24年 国家専門職(教養) No.19解説

　問 題　　　　　

図のように辺の長さが a の正六面体三つからなる立体の頂点Ａ及び頂点Ｂを結ぶ線分の長さはいくらか。

 

 

 

 

 

 

　解 説　　　　　

a = 1 とおいてみます。そうするとこの問題は、以下のような横１，縦２、高さ２の立方体の対角線の長さを求める問題となります。選択肢はそれぞれ、√3、2√2、3、(√2 + √3）、2√3 と読み替えます。

対角線を含む直角三角形に注目すると、直角を挟む２辺の長さは √５、２です。（下図参照）

したがって、求める長さは、√(（√5)² + 2² )= √9 = 3 です。

以上より、正解は 3 です。